ESPAÇO E TEMPO (material introdutório)

Capítulo do livro introdutório Uma introdução contemporânea à filosofia (São Paulo: Martins Fontes 2002) - C.F. Costa

                                                  

                       ESPAÇO E TEMPO SOB A ÉGIDE DO SENSO COMUM

De tudo o que realmente existe como algo dado à experiência, dizemos que existe ou é dado à experiência no espaço e no tempo. Mas diversamente de outras coisas que são dadas à experiência, espaço e tempo não são sensivelmente perceptíveis. Essa é uma razão pela qual parece-nos natural pensarmos no espaço e no tempo como possuindo uma natureza diversa da das outras coisas. Além disso espaço e tempo parecem ter naturezas intrinsecamente aparentadas, visto que para localizarmos um objeto no espaço nós precisamos saber quando ele lá se encontra, e para considerarmos o tempo precisamos saber onde isso é feito.
     A filosofia do espaço e do tempo encontra-se intimamente relacionada a importantes desenvolvimentos da geometria e da física moderna, os quais nos sugerem concepções que se distanciam do senso comum. Apesar disso, a tônica desse capítulo está na idéia de que ainda há o que se aprender com uma análise dos conceitos espácio-temporais fornecidos pelo senso comum e pela linguagem ordinária; afinal, o que a ciência nos propõe são aqui extensões e alterações nos conceitos dessa linguagem, permanecendo em alguma medida dependentes deles.

 1. CONCEPÇÕES ABSOLUTA E RELACIONAL DO ESPAÇO

 Há duas concepções básicas acerca da natureza do espaço. A primeira é a defendida por pensadores como Descartes, Isaac Newton e, de uma perspectiva muito própria, também por Kant; segundo essa concepção, o espaço é absoluto, no sentido de que não precisa de mais nada para existir. Segundo essa teoria, o espaço é uma espécie de “caixote infinito”, ocupado pelos objetos físicos. Mais precisamente: ele é um meio imutável e sem fronteiras, no qual estão contidas todas as coisas; como escreveu Newton nos Principia, “o espaço absoluto, em sua própria natureza, sem relação com qualquer coisa externa, permanece sempre idêntico e inalterável”(1).
     De fato, parece natural que o espaço não venha a sofrer mudanças ou depender dos objetos nele contidos. E não parece haver sentido em se falar do espaço como sendo finito, ao menos na medida em que parece impossível pensarmos em uma fronteira espacial sem admitirmos a existência do que está “do outro lado dela”, ou seja, do espaço além dos seus próprios limites.
     Uma conseqüência da concepção absoluta do espaço é que ele continuaria existindo, mesmo que pudesse ser totalmente esvaziado; seguindo esse ponto de vista, Kant sugeriu que podemos perfeitamente pensar que não haja objeto algum no espaço(2). Tal idéia parece, porém, bem menos aceitável. Se supuséssemos que tudo o que está contido no espaço fosse desaparecendo até nada mais restar, parece que no final o próprio espaço deveria ir junto. O que Kant sugere pode ser suposto com relação a uma dada região do espaço: posso imaginar que todos os objetos dessa sala desapareçam; mas como resta a sala, isso assegura a minha idéia do espaço nela contido. Contudo, não parece possível conceber o espaço sem os objetos que o ocupem ou delimitem, nem um espaço ilimitado e vazio.
     Considerações como essa nos conduzem à segunda concepção da natureza do espaço, à concepção relacional, sugerida por Leibniz. Segundo esse filósofo, o espaço é uma “ordem de coexistência” das coisas entre si (enquanto o tempo é a sua “ordem de sucessão”)(3). Podemos traduzir isso dizendo que o espaço consiste em certas propriedades relacionais das coisas físicas. Ao falarmos de espaço usamos predicados relacionais como ‘ao lado de’, ‘acima de’, ‘a frente de’... Assim, para comunicar a localização da cidade de Buenos Aires, uso predicados relacionais, dizendo que ela está situada cerca de 900 Km. ao sul de Porto Alegre, ao nível do mar, junto ao estuário da Prata. Segundo a concepção relacional, os objetos não estão realmente no espaço, posto que são eles mesmos que de algum modo o constituem, e se não existisse coisa alguma no mundo também não poderia existir o espaço (nem o mundo).
     Pode-se fazer várias objeções à concepção relacional do espaço. Uma delas é que se um objeto ocupa espaço, então o espaço por ele ocupado parece dever ser explicável em termos de relações entre subdivisões espaciais constituídas pelo objeto. Ora, essas subdivisões espaciais também podem ocupar espaço, exigindo que os espaços por elas ocupados sejam explicáveis em termos de relações entre suas subdivisões e assim infinitamente. A concepção do espaço em termos relacionais parece conduzir, portanto, a um regresso ao infinito. Contudo, essa não é uma objeção incontornável. Como notou Roger Scruton, regressos ao infinito podem ser viciosos ou virtuosos, e não há indícios de que esse seja um caso de regressão viciosa.
     Outra espécie de objeção é a que apela para dificuldades topológicas e congêneres. Sabemos, por exemplo, que qualquer objeto assimétrico possui uma orientação espacial, dada pelo seu eixo mais extenso, sendo possível objetar que a orientação transcende as relações entre as partes do objeto. Outra objeção do mesmo gênero (originariamente sugerida por Kant) é a seguinte: a minha mão direita e o seu reflexo no espelho têm propriedades relacionais idênticas com relação a si mesmas. Mas elas são espacialmente diferentes, o que é evidenciado pelo fato de não ser possível calçar a luva de minha mão direita em uma mão que seja a sua cópia simétrica invertida – como é o caso de minha própria mão esquerda. Ora, minha mão direita continuaria sendo a mão direita, mesmo que ela fosse o único objeto existente no mundo. Por conseguinte, parece que a noção de espaço transcende o que pode ser explicado em termos relacionais.
     Não é difícil, porém, pensar em uma resposta plausível a objeções como essas. No caso da orientação de um objeto assimétrico podemos argumentar que ela só existe se o objeto for considerado em sua relação com outros objetos. O que estabelece a direção é obviamente a existência de outros objetos a se relacionarem espacialmente com o objeto em questão. Se o mundo consistisse apenas desse objeto, ele não poderia ter direção. Temos a impressão de que um tal objeto precisaria ter direção devido ao nosso hábito de imaginarmos objetos sempre relacionados a algo, mesmo que esse algo sejamos nós mesmos, antecipando indevidamente o fato de que se o mundo fosse ocupado por outros objetos, o objeto em questão imediatamente ganharia direção, pois então seríamos capazes de construir através dele uma linha espacialmente relacionada a outros objetos. Algo semelhante pode ser sugerido com respeito a minha mão direita: se ela fosse o único objeto existente no mundo, não faria sentido perguntar se ela é uma mão direita ou esquerda, pois o que dizemos ser direito só faz sentido na medida em que for relacionado ao que dizemos ser esquerdo. Só posso dizer que a luva de minha mão direita não poderia ser calçada em uma mão simétrica invertida, como a esquerda, porque em minha mente relaciono a luva às duas mãos, considerando para tal as propriedades espaciais relacionais que estabeleço entre elas. Tais propriedades relacionais é que fazem da minha mão direita algo inevitavelmente diverso de minha mão esquerda.
     Em uma análise desinteressada de nosso conceito ordinário de espaço parece que a concepção relacional leva vantagem em comparação com a concepção absoluta. Mas é discutível se essa conclusão se estende ao conceito de espaço admitido pela física contemporânea. Segundo a teoria da relatividade geral, o espaço físico é encurvado pelo campo gravitacional; isso parece favorecer a teoria relacional do espaço, na medida em que consideramos o campo gravitacional como dependente da matéria para existir. No entanto, segundo a interpretação mais corrente da teoria, a matéria não existe em si mesma, sendo explicada em termos de “afundamentos” do espaço absoluto. Essa interpretação, contudo, parece irreconciliável com a mecânica quântica, que depende da postulação da existência de partículas materiais, a menos que o aparecimento de uma teoria unificando macro e microfísica demonstre o contrário.

2. O FALSO ENIGMA DO TEMPO

O tempo é em certa medida semelhante ao espaço: assim como um objeto pode ser localizado entre os pontos do espaço tridimensional, um evento pode ser localizado entre outros eventos na linha unidimensional do tempo.
   Mas as dissemelhanças são maiores(4). Uma delas é que enquanto os objetos ocupam partes do espaço, disputando o seu lugar nele, com o tempo é diferente: os objetos não podem encher o tempo ou empilhar-se nele, como acontece no espaço. Diversamente de como se dá com o espaço, cada objeto co-presente ocupa inteiramente a atualidade do tempo no qual se encontra. Além disso, diferentemente do caso de relações espaciais, um processo temporal é incongruente com a sua imagem especular: uma melodia tocada ao reverso, por exemplo, deixa de ser uma melodia. E embora possamos mover-nos no espaço para frente e para trás, o tempo parece ter mão única. Ele tem uma só direção: do passado para o futuro. Se pudéssemos viajar para o passado, invertendo essa direção, então parece que efeitos poderiam anteceder as suas causas, o que geraria paradoxos: um adulto poderia, por exemplo, comprar uma arma e então, viajando para o passado, encontrar-se consigo mesmo no tempo em que era criança e matar-se; mas então, como ele poderia ter comprado a arma, se foi morto quando ainda era criança? Também ligado à direção do tempo está o fato de que não temos liberdade para mover-nos no tempo, tal como nos movemos no espaço. Não podemos andar para trás, nem nos apressarmos, nem irmos mais devagar, se o desejarmos. Somos conduzidos pelo tempo independentemente de nossa vontade, em geral contra ela. Aliás, essa deve ter sido uma das razões pelas quais os filósofos se preocuparam muito mais com o problema do tempo do que com o do espaço; pois o ser humano encontra-se submetido ao jugo impiedoso do tempo, do qual só pode evadir-se pela ilusão. Como escreveu Baudelaire: “Se não quiseres sentir o horrível peso do tempo sobre os seus ombros que o esmaga, embriague-se sempre. Com o quê? Com vinho, com poesia ou com virtude. Com o que queira”. E também, como logo veremos, com uma filosofia do tempo que negue que ele exista.
     Uma outra peculiaridade da investigação acerca da natureza do tempo é a disparidade entre a atitude do senso comum e a atitude metafísica diante dele. Como escreveu Agostinho “O que é tempo? Se ninguém me pergunta, eu sei. Se desejo explicar a alguém que me pergunta, eu não sei”(5). O tempo parece-nos, pois, uma obviedade e também um mistério indecifrável. Para filósofos como Wittgenstein, semelhante oposição sugere uma resposta terapêutica para o mistério do tempo: a de que se trata de um falso enigma(6). Com efeito, é bem possível que a razão profunda pela qual certos filósofos tão facilmente se enganaram na tentativa de explicar a natureza do tempo é que eles consideraram os nossos dizeres e intuições acerca do tempo sob a pressão inconsciente de preconceitos e motivações psicológicas que os tentavam a explicar o fato da temporalidade em termos de coisas que não lhe eram apropriadas. A atitude saudável deve consistir então em considerarmos o tempo simplesmente como um fato irredutível do mundo físico, tanto quanto o espaço, e não como um mistério profundo em busca de ser metafisicamente decifrado. Se adotarmos esse ponto de vista, o que nos resta a fazer é apenas descrever esse fato irredutível, tentando conciliar o que novas aquisições da ciência sugerem com a estrutura conceitual herdada pelo senso comum, desconfiando sempre que começamos a nos fazer perguntas para as quais não parece mais possível obter resposta.

3. CONCEPÇÕES ABSOLUTA E RELACIONAL DO TEMPO

Mesmo não buscando uma explicação reducionista da natureza do tempo, podemos tentar elucidá-lo por meio de uma análise conceptual ou descrição fenomenológica. Nesse caso, vemo-nos diante de uma alternativa similar àquela que nos deparamos na tentativa de esclarecer a natureza do espaço. Também o tempo pode ser concebido como sendo absoluto ou relacional. A concepção absoluta do tempo também foi proposta por Newton, que escreveu nos Principia que “o tempo absoluto, verdadeiro e matemático, em si e por sua própria natureza, flui invariavelmente sem relação com qualquer coisa externa”(7).
     O tempo é, na concepção absoluta, como que uma espécie de “caixote unidimensional infinito”, que subjaz aos eventos que nele ocorrem. Já segundo a concepção relacional, defendida por Leibniz, o tempo é uma “ordem de sucessões” das coisas. O tempo reduz-se, pois, a relações ditas “temporais” entre eventos e estados de coisas. Por exemplo: situamos a morte de Kennedy no tempo, na medida que sabemos que isso se deu após ele ter sido feito presidente, pouco após o cerco de Cuba, durante a guerra fria, antes que o homem fosse à lua, bem antes da queda do império soviético...
     Como a concepção relacional do tempo baseia-se nas relações de mudança das coisas, em acontecimentos, uma conclusão dessa concepção é a de que não pode haver tempo sem mudança, posto que nesse caso nada poderia contar como evidência da passagem do tempo. Claro, é plenamente possível que nada ocorra em uma certa região do mundo; mas isso só na medida em que algo ocorra em outras, permitindo-nos estabelecer o tempo que se passou. Nós mesmos, os observadores, estamos em constante mudança. A suposição de que pode haver tempo sem mudança conduz também a resultados paradoxais. Se a admitirmos, então podemos supor que o mundo inteiro, incluindo nós mesmos, “se congelasse” no tempo pelo período de um ano sem sofrer qualquer mudança, depois disso voltando tudo a seguir o seu curso normal, como se nada tivesse acontecido. Ora, como o congelamento se deu com o universo inteiro, jamais saberemos que ele aconteceu. A dificuldade com essa hipótese é que ela fere um razoável princípio da verificabilidade, segundo o qual enunciados que a experiência é absolutamente incapaz de demonstrar serem verdadeiros ou falsos são destituídos de sentido! Se a hipótese do mundo sem mudança é completamente inverificável, parece que podemos concluir calmamente que ela não faz sentido. Ela é tão absurda quanto a afirmação, também completamente inverificável, de que o universo inteiro, juntamente com tudo o que nele existe, duplicou de tamanho enquanto você estava lendo esse parágrafo.
     Há uma engenhosa experiência em pensamento sugerida por Sidney Shoemaker para mostrar que não é verdade que a existência de um tempo sem mudanças é completamente inverificável(8). Suponha-se que o mundo consista de três regiões: A, B e C. Os habitantes da região A do mundo observaram que a região B entra em congelamento temporal por um período de um ano a cada cinco anos; após isso ela continua o seu curso normal, sem que as pessoas da região B percebam. Os habitantes de A também descobriram que a região C congela-se pelo mesmo período a cada quatro anos. Os habitantes das regiões B e C, por sua vez, perceberam que a região A entra em congelamento pelo mesmo período a cada três anos. Em um ano sem congelamentos os habitantes das três regiões se reúnem para discutir o assunto, concluindo que esses congelamentos não só ocorrem nas regiões dos outros, mas também em suas próprias, visto que os relatos de congelamento apresentados pelos habitantes das outras regiões correspondem aos saltos periódicos que os eventos nelas observados apresentam. Ora, considerando isso eles não tardam a descobrir que após um certo número de anos as três regiões devem entrar em congelamento simultaneamente! Nesse caso passar-se-á um ano inteiro sem que o mundo inteiro sofra qualquer mudança, sendo tal fato indiretamente verificado. Não parece então que pode haver tempo sem mudança? Ou será que esse ano deve ser riscado do calendário?(9)

4. A TESE DA IRREALIDADE DO TEMPO

A idéia de que somos prisioneiros do jugo impiedoso do tempo teve forte repercussão nas mentes metafísicas com uma certa propensão para a invenção de placebos intelectuais para o sofrimento humano. Daí que alguns filósofos se empenharam em negar a realidade do tempo. A mais engenhosa tentativa nesse sentido é a do filósofo idealista inglês J. M. E. McTaggart(10). Ele começa considerando duas formas distintas de se conceber o tempo: a que apela para o que podemos chamar de série dinâmica A, e a que apela para a série estática B. A série A é representada pelas noções de passado, presente (o agora) e futuro. A série B é representada pelas noções de anterior e posterior.
     Segundo McTaggart, a série B não explica realmente o tempo, pois o conceito de tempo envolve essencialmente o de mudança. Tal conceito, contudo, não pode ser capturado pela consideração da série B, posto que ela é estática; seus eventos são datados uns em relação aos outros, e isso de uma vez para sempre. Assim, saber que a morte de Kennedy foi anterior à eleição de Nixon não esclarece a mudança, visto que a relação de anterioridade temporal que se estabelece entre o primeiro e o segundo evento é imutável. Para McTaggart, a única série que poderia ser capaz de explicar o tempo é a série A, que é dinâmica. É dela que falamos quando nos referimos à passagem do tempo. É graças a ela que podemos dar sentido a certas metáforas, como a de que a humanidade marcha em direção ao futuro, ou a de que o tempo é como um rio que passa, os eventos futuros vindo até nós, passando por nós ao se tornarem presentes e então deixando-nos para se perder na obscuridade anônima do passado... Tudo isso inclui, obviamente, o conceito de mudança. A dificuldade surge quando consideramos que qualquer evento da série A (digamos, a morte de Kennedy) é alguma vez futuro, é alguma vez presente e alguma vez torna-se passado. Isso significa, segundo McTaggart, que aos eventos da série A são aplicados três predicados incompatíveis: futuro, presente e passado. Como não é possível sem contradição aplicar predicados incompatíveis à mesma coisa – por exemplo, não posso dizer que estou sentado e também de pé – ele conclui que o tempo não pode ser real.
     A resposta óbvia a esse argumento é que um evento é passado, presente e futuro, mas não ao mesmo tempo. Posso perfeitamente estar sentado e estar de pé em momentos diferentes: estava sentado antes; agora estou de pé. De modo similar, um mesmo evento pode sem contradição ser futuro em um momento e depois presente e passado em dois outros momentos subseqüentes. McTaggart antecipou essa objeção, apresentando então um argumento muito obscuro para respondê-la(11). Penso que a melhor maneira de tonrar esse argumento inteligível é, ignorando detalhes não pertinentes como a menção à cópulas temporais, parafraseá-lo como se segue. Mesmo que um evento X seja somente presente, passado ou futuro em momentos diferentes, ele é alternativamente considerado presente, passado ou futuro com relação a um dado momento M. Mas esse dado momento M também poderá ser considerado presente, passado e futuro em relação a outros momentos M1, M2 e M3, que são simultâneos, futuros ou passados em relação a ele. Nesse caso parece que caímos em contradição, e se a quisermos evitar teremos que considerar que cada um desses novos momentos é também passado, presente ou futuro em relação a outros momentos M11, M12... e assim infinitamente. Assim, ou caímos em contradição ou em um regresso ao infinito.
     Admitindo essa paráfrase, o regresso ao infinito pode ser produzido, mas nada tem de ilegítimo. Para evidenciar isso, considere o seguinte raciocínio análogo acerca das relações incompatíveis de ser igual, menor ou maior, na série dos números inteiros. Suponha que estejamos examinando um número após outro da série. Ao chegarmos no número 6 vemos que ele é igual a ele mesmo, menor que 7 e maior que 5. Mas isso não é contraditório, posto que os conceitos de ser igual, menor e maior são aqui aplicados a números diferentes. Contudo, também aqui se pode dar um passo adiante análogo ao argumento cumbroso acima parafraseado, sugerindo que  embora 7 seja maior do que 6, 7 é também igual a si mesmo e menor do que 8, que por sua vez é maior, igual e menor do que outros números e assim por diante. Devemos por isso concluir que essa regressão ao infinito é ilegítima, tornando a série dos números inteiros incoerente? Claro que não, visto que as relações de ser maior, menor e igual, embora incompatíveis, são entre números sempre diversos ou dispostos em ordem inversa. Pois o mesmo pode ser dito a respeito da multiplicação de relações entre momentos temporais aludida por McTaggart. O fato de ser possível multiplicar as relações temporais ilimitadamente não as torna contraditórias, pois quando incompatíveis elas se dão entre coisas sempre diversas ou inversamente dispostas.
     A importância do argumento de McTaggart está mais na multidão de reações que ele foi capaz de suscitar do que nele próprio. Uma interessante idéia surgida da discussão em torno desse argumento é a de que a série B é que é fundamental. A série A diz respeito ao curso do tempo sob a perspectiva de um observador presente, enquanto a série B diz respeito ao tempo na abstração de uma perspectiva particular. Podemos, pela substituição de termos indexicais como ‘agora’, traduzir enunciados relativos à série A em enunciados relativos à série B. Por exemplo, em vez de dizer “Ontem fui ao dentista”, posso dizer “No dia 23/3/2001 C.F.C. diz ter ido ao dentista no dia anterior”. Parece mesmo possível que a noção de mudança em um objeto possa ser explicada com base na série B, quando consideramos que predicados aplicáveis ao objeto no momento t1 podem deixar de ser aplicáveis em t2 e vice-versa, e interpretamos a mudança nesses termos.

5. TEMPO SUBJETIVO

Alguns filósofos, como Bergson e Merleau-Ponty, tentaram separar o tempo como experiência subjetiva do tempo físico objetivo. Falou-se então da duração real (la durée), ou do tempo vivido, muito diferentes do tempo físico que os relógios marcam. Com efeito: horas parecem minutos quando duas pessoas enamoradas se encontram; e minutos podem parecer horas quando alguém está sofrendo na cadeira do dentista. Mas o uso do verbo ‘parecer’ não deixa lugar para dúvidas. Trata-se de alterações, de distorções subjetivas e aparentes do tempo físico, o único que é real. Essas distorções não são tão comuns quanto se possa pretender, pois é uma necessidade de sobrevivência que sejamos psicologicamente capazes de dar conta do tempo físico, ainda que de maneira aproximada. Considere, por exemplo, o caso da coordenação das ações que planejamos efetuar no correr do dia; ou então considere a infeliz situação de pessoas que perderam a capacidade de fixar na memória quaisquer informações novas, tornando-se por causa disso incapazes de medir a passagem do tempo (essas pessoas se espantam sempre que se olham no espelho e se vêem anos mais velhas; não adianta explicar-lhes o que aconteceu porque elas esquecerão logo em seguida). Assim, o fato de que é possível fazer um estudo, mesmo que sistemático, da natureza psicológica de nossa percepção do tempo, não deve levar-nos a crer na existência de um tempo subjetivo que seja independente do tempo real, tão duramente marcado por relógios de peças rígidas.

Notas:

1  I. Newton: “Absolute Space and Time” (excerto), em J. J. C. Smart (ed.): Problems of Space and Time, New York 1964, p. 81.
2  I. Kant: Crítica da Razão Pura, Lisboa 1989, A 24, B 39.
3  G. Leibniz: “The Relational Theory of Space and Time” (excerto), em J. J. C. Smart (ed.): Problems of Space and Time, ibid., p. 89.
4  Sigo aqui a muito instrutiva exposição de R. Scruton em Modern Philosophy: An Introduction and Survey, New York 1996, cap. 25, sec. 6.
5  Confissões, XI, 14.
6  Ver L. Wittgenstein: Blue Book, Oxford 1958, pp. 6, 26-27 e 108.
7  I. Newton: “Absolute Space and Time”, ibid., p. 81.
8  S. Shoemaker: “Time Without Change”, em R. Lé Poindevin e M. McBeath (eds.): The Philosophy of Time, Oxford 1993.
9  Imagine que os congelamentos fossem em proporção inversa: na região A haveria um ano sem congelamento a cada três anos, na região B um ano sem congelamento a cada cinco anos e na região C um ano sem congelamento a cada quatro anos. Nesse caso a maioria dos anos deveria decorrer sem mudança, com todas as regiões congeladas. Parece, contudo, que resistiríamos em contar o tempo dessa maneira; nós preferiríamos então descontar os anos de congelamento total, estabelecendo uma periodicidade variável para o congelamento de cada região. Isso sugere a artificialidade da noção de tempo sem mudança. 
10  J. McT. E. McTaggart: “Excerpt from The Nature of Existence”, em P. V. Inwagen e D. W. Zimmerman (eds.): Metaphysics: the Big Questions, Oxford 1998.
11  Eis o argumento: “Quando dizemos que X foi Y estamos asserindo que foi Y em um momento do tempo passado. Quando dizemos que X será Y, estamos asserindo que X é Y em um momento do tempo futuro. Quando dizemos que X é Y, estamos asserindo que X é presentemente Y.
      Mas nosso primeiro enunciado sobre o momento M – que é presente, será passado, foi futuro – significa que o momento M é presente em um momento do tempo presente, passado em um momento do tempo futuro, e futuro em algum momento do tempo passado. Mas todo momento, como todo evento, é passado, presente e futuro. Surge, pois, uma dificuldade similar. Se o momento M é presente, então não há momento no tempo passado no qual ele é passado. Mas os momentos do tempo futuro, nos quais ele é passado, são igualmente momentos do tempo passado, nos quais ele não pode ser passado. Outra vez, que o momento M é futuro e será presente e passado significa que M é futuro num momento do tempo presente e passado em diferentes momentos do tempo futuro. Nesse caso ele não pode ser presente ou passado em qualquer momento do tempo passado. Mas todos os momentos do tempo futuro nos quais o momento M será presente ou passado são igualmente momentos do tempo passado.
     E isso outra vez leva à contradição, pois os momentos nos quais o momento M tem qualquer uma dessas três determinações da série, A são momentos nos quais ele não pode ter essas determinacões determinações. Se tentamos evitar isso ao dizer desses momentos o que previamente dissemos do próprio momento M – que em um momento é futuro e será presente e passado – então ‘é’ e ‘será’ têm o mesmo significado que anteriormente. Nosso enunciado, então, significa que o momento em questão é futuro em um presente momento e será preseetne e passado em momentos diferentes do tempo  futuro. E isso é, é claro, a mesma dificuldade sempre outra vez e assim infinitamente.” (seções 331-332)