Draft avançado do livro a ser publicado pela Editora Europa (Roma)
XIX
DONALD WILLIAMS: ONTOLOGIA DOS TROPOS
Qualquer mundo possível, e, portanto, também o nosso, é completamente
constituído de seus tropos…
Donald Williams
Donald Cary Williams (1899-1983) foi um filósofo norte-americano com especial
interesse pela metafísica. Ele foi um grande estilista e também um pensador obstinado,
o que pode ser uma grande qualidade quando alguém percebe algo que os outros
não estão muito dispostos a ver. Ele defendeu tenazmente uma proposta ontológica
profundamente original, ousada e fascinante. Caso sua proposta se mostre
plenamente desenvolvível, ela representará o ponto de inflexão em toda a
investigação ontológica, pois permitirá que os filósofos saiam do lodaçal
argumentativo em que a ontologia vem patinando desde os tempos de Platão.
Trata-se da assim chamada teoria dos tropos.[1]
No que se segue, apresento primeiro um resumo
da teoria, tal como defendida por Williams. Em seguida, farei uma breve exposição
sobre como creio que ela poderia ser desenvolvida de forma mais eficaz.
1
Tropos. Há um conceito que já existe, pelo menos desde os
inícios da filosofia ocidental: o de propriedade localizável no espaço e no
tempo. Aristóteles, por exemplo, admitia a existência de qualidades presentes
nas substâncias, como a palidez de um certo homem. Mas esse conceito sempre desempenhou
um papel secundário.[2] A ninguém ocorreu a ideia,
tão simples quanto genial, de construir toda a realidade ontológica de baixo
para cima com base em propriedades espaço-temporalmente localizáveis. Essa foi
a grande originalidade de Williams. Ele chamou essas propriedades de tropos ou “particulares
abstratos”, dado que as definiu como aquilo que abstraímos dos particulares
concretos. Sua tese metafísica fundamental foi a de que:
Qualquer mundo possível e, naturalmente, também o
nosso, é totalmente constituído por seus tropos, suas conexões de localização,
similaridade e quaisquer outras que possam existir.[3]
Alguns exemplos de tropos, todos apresentados por Williams, tornarão
mais compreensível a extraordinária extensão do conceito:
Cor, forma, superfície, odor, vermelho, tamanho,
triangularidade... dor, amor, tristeza, prazer, emoção, crença, serenidade,
percepção, discriminação, intenção, disposição, poder, processos mentais,
sequências de pensamentos... um sorriso, um espirro... uma eleição, uma
performance musical, um caso de amor, uma decisão moral, um ato de contrição,
uma peça de impudência... a beleza de Maria, Maria sendo bela, a figura de uma
mulher, sua compleição, sua digestão...[4]
Vemos por esses exemplos que as propriedades espaço-temporalmente
localizáveis, ou seja, os tropos, podem ser de muitos tipos: externos (a
forma, a cor, o odor, o peso), internos (uma intenção, uma crença, uma
disposição mental, um pensamento), simples (o apito de uma fábrica, uma
pontada de dor), complexos (um caso de amor, a digestão de uma pessoa...),
homogêneos (um solo de violino...), heterogêneos (um ato de
contrição...). Para Williams, os tropos devem contrastar com particulares
concretos como, usando outros exemplos seus: Maria, uma igreja, uma nação,
a raça humana.[5]
Mas como, então, ele foi capaz
de fundamentar a proposta de que todo o nosso mundo é completamente constituído
de seus tropos? Primeiro, pela sugestão de que podemos construir universais
apenas com base em tropos. Segundo, pela sugestão de que também podemos
construir particulares concretos apenas com base em tropos. Trata-se de um
programa ontológico empirista e radicalmente naturalista, que pode ser
considerado uma tentativa de virar o platonismo de cabeça para baixo.
2
Comecemos pela maneira como Williams construiu os universais com base em
tropos. O universal não é, para ele, nada além de um conjunto, classe ou mesmo
grupo de tropos precisamente similares entre si.[6] Considere, por exemplo, o
universal do vermelho, aquilo que Platão chamaria de “o-vermelho-em-si-mesmo”.
Williams diria que o correspondente formal do universal abstrato, ou
“essência”, na ontologia dos tropos, nada mais é do que um conjunto de todos
os tropos precisamente similares entre si.[7] Uma frase como “O vermelho
é uma cor” seria por ele analisada como: “O conjunto dos tropos precisamente
similares de vermelho está contido no conjunto dos tropos precisamente
similares de cor”. O mesmo se aplicaria a uma ideia universal como a de justiça:
trata-se apenas do conjunto de tropos de justiça precisamente similares entre
si, ao menos no que importa, e não da ideia abstrata da justiça-em-si-mesma.
Também com base em conjuntos,
Williams pretendeu construir particulares concretos. Mais exatamente, um
particular concreto seria a soma de tropos concordantes (concurrent)
ou compresentes (compresent) no sentido de que eles se encontram (aproximadamente)
em um mesmo lugar e no mesmo tempo.[8] Assim, uma cadeira é algo
constituído por tropos de cor, rigidez, maciez, dureza, formas, peso… que se
encontram sistematicamente conjugados uns aos outros sempre em certas localizações
espaço-temporais específicas. Os particulares concretos exemplificados por
Williams, como Maria, uma certa igreja, a raça humana, uma nação… também são,
minimamente, somatórios de tropos compresentes, ao que poderíamos adicionar uma
organização interna maior (a raça humana, uma igreja, uma nação...) ou menor (uma
pedra, uma montanha, uma nuvem).
3
Há um grande número de objeções à proposta de Williams, algumas
melhores, outras nem tanto.
Quanto à ideia de que o
universal é um conjunto de tropos idênticos entre si, há uma objeção que remonta
a Russell. Digamos que os tropos {T1, T2, T3... Tn} sejam precisamente
similares entre si. Mas afinal, o que é a similaridade precisa? Para um
teorista dos tropos que acredita que tudo ou quase tudo é tropo, a similaridade
não deve ser outra coisa senão um outro tropo (uma outra propriedade
espaço-temporalmente localizável) que pode ser simbolizado por ‘Ts’. Mas nesse
caso, considerando que T1 e T2 são precisamente similares entre si e que T2 e
T3 também são precisamente similares entre si, temos dois tropos de
similaridade precisa, que podem ser simbolizados como ‘Ts1’ associando T1 e T2
e ‘Ts2’, associando T2 e T3. O tropo de similaridade precisa Ts1 existe porque,
embora não perceptível, parece poder ser espaço-temporalmente localizado entre
T1 e T2, algo similar ocorrendo com Ts2. Considerando os outros tropos, temos
uma primeira classe de tropos de similaridade entre similaridades. Contudo,
tropos como Ts1 e Ts2 também precisam ser precisamente similares entre si, não?
Essa similaridade também parece ser, de algum modo, espaço-temporal. Por
conseguinte, precisaremos recorrer a uma segunda classe de tropos de
similaridade precisa, contendo o tropo Tss1, que corresponde à similaridade
entre Ts1 e Ts2, etc. Isso já basta para concluirmos que estamos sendo
conduzidos a um regresso ao infinito.[9]
Seria isso um mal? Não
necessariamente, pois um regresso ao infinito pode ser vicioso ou virtuoso.
Ao que parece, um regresso vicioso é aquele em que cada novo nível é
insuficiente e exige continuação em um nível superior, enquanto o regresso
virtuoso é aquele que pode ser sustado quando nos parecer explicativamente
suficiente. Por exemplo: podemos dizer que é verdade que 2 + 2 = 4. Mas também podemos
dizer que é verdade que é verdade que 2 + 2 = 4. Claro que podemos reiterar ‘é
verdade que’ quantas vezes quisermos. Esse procedimento conduz a um regresso ao
infinito, mas não se trata de um regresso vicioso, uma vez que, depois de
dizermos “É verdade que 2 + 2 = 4”, não sentimos mais nenhuma pressão cognitiva
que nos induza a continuar reiterando a atribuição de verdade. Mesmo admitindo
que possa haver uma infinita regressão de atribuições de verdade, não
precisamos nos preocupar com isso. Algo semelhante pode ser dito quanto à
similaridade precisa entre tropos qualitativos. O tropo de similaridade precisa
Ts1 pode ser explicativamente necessário para justificar a existência de
similaridade precisa entre T1 e T2, o mesmo ocorrendo com todo o conjunto de
tropos de similaridade de primeiro nível. Mas não precisamos, por isso,
recorrer a conjuntos de tropos de similaridade de níveis superiores, na
independência de eles existirem ou não.
Há, porém, outras dificuldades
que podem se tornar mais preocupantes. Qual é o status ontológico de um
conjunto ou soma de tropos precisamente similares entre si? Seria ele próprio
tropo? Outra objeção é a do tamanho. Universais não são maiores ou menores;
universais não parecem ter tamanho, pois funcionam como conceitos e conceitos
não têm tamanho. Mas conjuntos, grupos e somas, sim. Além disso, um conjunto
pode aumentar ou diminuir de tamanho. Universais, como os conceitos, não. Uma
alternativa seria tratar o universal como um conjunto aberto. Mas parece que
conjuntos abertos são construções que existem apenas em nossas mentes, enquanto
coleções de elementos no mundo real costumam ser determinadas em quantidade,
mesmo quando não somos capazes de determiná-las.
Ademais, muitos tropos existem em quantidades
praticamente ilimitadas. Mas isso nos leva a concluir que, na maioria dos
casos, não somos capazes de pensar os universais por razões médicas… Como seria
possível, por exemplo, pensar a classe dos tropos de vermelho distribuídos por
todo o universo? Mesmo que essa classe exista, qual utilidade ela poderia ter? A
principal objeção que posso fazer ao universal proposto por Williams é que, em
geral, ele é incognoscível. E universais incognoscíveis não servem para
nada. Além disso, quando os universais ontológicos (idéai, eidê)
de Platão sequestraram a função de conceitos mentais (logoi) de Sócrates,
eles precisavam se manter plenamente cognoscíveis. Esse argumento contra a
cognoscibilidade dos universais, entendidos como conjuntos ou somas de tropos,
me parece fatal.
Vejamos agora uma objeção ao
conceito de particular concreto. Sob o suposto de que o mundo é constituído de
tropos, a própria compresença deve ser também um tropo. Simbolizando o tropo de
compresença com ‘Tc’ e, supostamente, os tropos constitutivos de um objeto
material M como formando o conjunto {T1, T2... Tn}, deveremos dizer que a
condição necessária para que haja M é que {T1, T2... Tn} sejam unidos pelo
tropo Tc. Mas aí surge a questão. O que une T1, T2... Tn e Tc? Ora, para
respondermos a essa questão, precisaremos recorrer a um novo tropo de compresença,
que será ‘Tc1’. Contudo, também o conjunto {T1, T2... Tn, Tc, Tc1} precisarão
ser unificados por um novo tropo de compresença, Tc2, de modo que também aqui
parece que estamos sendo induzidos a um regresso ao infinito.[10]
4
Acredito que não seja demasiado difícil responder às objeções até aqui levantadas.
Se isso se mostrar possível, a ontologia dos tropos ganhará uma perspectiva consideravelmente
mais promissora do que as formas de realismo e nominalismo com as quais temos
convivido desde sempre, pois terá sido capaz de reduzir toda ou quase toda a
realidade ontológica a uma única categoria, simples e intuitiva. No que se
segue, quero ensaiar algumas respostas.
Primeiro, precisamos nos
lembrar de que o problema dos universais foi introduzido por Platão basicamente
para resolver o problema da predicação, ou seja, saber como é possível dizer
o mesmo de muitos[11] (Cap. II, sec. 2). A
resposta se torna mais simples se nos lembrarmos de como nominalistas como Berkeley
(Cap. X, sec. 1) e Hume (Cap. XI, sec. 4) enfrentaram o problema das ideias
gerais (universais) sem admiti-las como ideias abstratas no sentido realista platônico
ou aristotélico. Para eles, basta que tenhamos ideias-modelo que, por convenção,
associamos a um termo geral, bem como a habilidade de identificar quaisquer
ideias semelhantes a essas ideias-modelo. O que proponho é aplicar o mesmo
esquema, substituindo a problemática palavra ‘ideia’ pela palavra ‘tropo’.
Consideremos um caso simples.
Digamos que Maria tenha feito um curso de pintura no qual tenha adquirido
familiaridade com a cor de terra de Siena queimada. Ela aprendeu a associar o
nome à tonalidade. Mais tarde, ela visita a Itália, onde identifica um bom
número de edificações pintadas com essa mesma cor. Certamente, isso bastará
para que concordemos que Maria adquiriu o conceito geral da cor chamada
‘terra de Siena queimada’. Mas o que queremos dizer com isso? Certamente, não
que ela tenha tido acesso ao vasto conjunto de tropos precisamente similares de
terra de Siena queimada existentes no mundo. Esse foi o caminho seguido por
Williams. Tudo o que queremos dizer, na verdade, é que Maria possui a memória
do modelo de terra de Siena queimada, que ela associa ao termo geral ‘terra de
Siena queimada’, uma memória resultante de seus múltiplos contatos com essa cor
em associação com a palavra que a nomeia quando fez seu curso de pintura, e que
agora ela é capaz de identificar esses tropos quando lhe são apresentados.
Chamando um tropo imagético simples como o de terra de Siena queimada de Ts, e
um tropo qualquer de terra de Siena do qual Maria se recorda de tropo modelar Tsm,
podemos dizer que:
Regra conceitual (1): Um sujeito S pode aplicar o
termo geral ‘terra de Siena’ a um dado tropo T see ele puder ser
considerado por S como precisamente similar a um tropo modelar de terra de
Siena Tms* associado por S ao termo geral ‘terra de Siena’.
Em geral, as coisas não são tão simples quanto no caso de Maria, que
aprendeu a associar diretamente a cor a um modelo associado ao termo geral
‘terra de Siena queimada’. Essa é uma regra muito simples. Em geral, as regras
conceituais são mais complexas, permitindo-nos derivar uma variedade de modelos
secundários que servem à identificação dos tropos.
Considere, por exemplo, a palavra ‘triângulo’,
nomeada por Williams. Sua definição aqui pode ser: “Triângulo (Df.) = “figura
geométrica plana formada por três segmentos de reta que ligam três pontos que
não pertencem a uma mesma linha reta (não colineares)”. Mas há vários tipos de
triângulo: equilátero, isósceles, escaleno (pelos lados), acutângulo,
obtusângulo, retângulo (pelos ângulos)… Aqui é fácil entender a definição como
a expressão de um tropo complexo que nos permite derivar diferentes modelos criteriais
e, então, compará-los com o que nos é dado na realidade. Por exemplo, se
estamos diante do tropo de um triângulo escaleno obtusângulo, podemos derivar
da regra a imagem de um modelo criterial, ou seja, imaginar a formação de um
triângulo escaleno obtusângulo, compará-lo ao que nos é dado na realidade e,
percebendo a similaridade precisa entre a imagem criterial do triângulo e o
triângulo dado, aplicar ao último o termo geral ‘triângulo’. Afora isso, a
própria regra conceitual deve ser considerada um tropo complexo que contém o
tropo interno de triangularidade a ela (ou seja, a definição de triângulo, ela
própria exprimindo uma regra-tropo), que, uma vez demonstrada aplicável com
base na satisfação de critérios que dela decorrem, autoriza a aplicação do
termo geral.
Generalizando para conceitos similares ao de
triângulo, podemos dizer que uma regra-tropo Tgm* do conceito deve ser tal que
dela possamos derivar critérios perceptuais imagéticos que garantam a
identificação. Daí podermos estabelecer a:
Regra conceitual (2): Um sujeito S pode aplicar o
termo geral ‘triângulo’ a um dado tropo T see ele puder ser considerado
por S precisamente similar a um tropo derivado imagético Rgi, derivado do tropo
modelar Tmg* (de figura geométrica constituída por três segmentos de reta
ligando três pontos não colineares) associada por S ao termo geral ‘triângulo’.
Certamente, outros conceitos terão outras regras conceituais tropicais
não muito diversas. Quero considerar aqui apenas mais dois casos.
O primeiro é um tropo de
artefato. O tropo de cadeira, diferentemente da ideia platônica da cadeira em
si mesma, é um tropo de “cadeiridade”, possuído por qualquer cadeira tomada ao
acaso, podendo ser designado pelo termo geral ‘cadeira’ na predicação ‘...é uma
cadeira’. Aprendemos a regra para a identificação de cadeiras quando crianças,
tacitamente, por meio de exemplos interpessoais positivos e negativos, de modo
que não temos consciência clara de sua definição. Contudo, uma definição
razoável do tropo de “cadeiridade” pode ser a seguinte:
Uma cadeira (Df) é um assento não-veicular com
encosto feito para uma só pessoa sentar de cada vez.
Com efeito, um banco sem encosto não é uma cadeira. Veículos como carros
e aviões não possuem cadeiras, mas assentos. Se o banco com encosto for
acolchoado e projetado para mais de uma pessoa sentar, será um sofá. Se uma
cadeira for teletransportada para um planeta onde as pessoas sejam extremamente
magras e duas pessoas possam sentar confortavelmente nela, ela continua sendo
uma cadeira, pois foi feita para uma só pessoa sentar de cada vez. Se uma rocha
foi esculpida pelo vento de modo a parecer uma cadeira, ela não será um
artefato (a menos que Deus seja o artífice). Afora isso, a definição abrange
cadeiras de mesa, cadeiras de roda, cadeiras de praia, cadeiras elétricas,
tronos... A definição nos mostra o que é um tropo de cadeira. A regra que
precisamos dominar para identificar cadeiras é:
Regra conceitual (3): um sujeito S pode aplicar o
termo geral ‘cadeira’ a um tropo qualquer T see ele puder ser
considerado por S precisamente similar ao tropo modelar Tmc* (de assento
não-veicular com encosto feito para uma só pessoas se sentar) associado por S
ao termo geral ‘cadeira’.
A pessoa poderá examinar um artefato com todo o cuidado até concluir que
ele é precisamente similar ao tropo modelar Tmc*. Certamente, ela precisará
derivar imagens mentais de Tmc*
Quero agora, como último
exemplo, considerar um tropo do conceito geral contável de espécie natural: o
tropo de ser humano, ou de humanidade, não a ideia platônica do
ser humano em si mesmo, mas aquilo que certos particulares concretos possuem.
Procurando em dicionários, podemos definir o tropo de ser humano como “um
primata bipedal possuidor de razão, cultura e linguagem elaborada.” Do mesmo
modo que o tropo de “cadeiridade”, o tropo de humanidade, expresso pelo termo
geral ‘homem’, é aprendido tacitamente. Eis a explicitação de sua regra
conceitual:
Regra conceitual (4): Um sujeito S pode aplicar o
termo geral ‘homem’ a um tropo qualquer T see ele puder ser considerado
por S precisamente similar ao tropo modelar Tmh* (de primata bipedal possuidor
de razão, cultura e linguagem elaborada) associado por S ao termo geral
‘homem’.
A proposta substitui a ‘ideia’ do particularismo empirista de filósofos
como Berkeley e Hume (caps. IX e X) pelo conceito de ‘tropo’, mas com a
vantagem de que, com ele, não precisamos nos restringir a imagens mentais –
objeção clássica aos empiristas. Os tropos conceituais podem ser entendidos
como regras disposicionais. Aquilo que Berkeley chamou de um conceito geral
reduz-se, então, à nossa capacidade de realizar uma operação mental pela qual
identificamos tropos como precisamente similares a tropos já familiares ou que
derivamos da aplicação de uma regra geral, ela mesma devendo ser considerada um
tropo.[12]
Em qualquer dos casos, o que temos é uma regra
conceitual que pode ser conhecida com base em definições e exemplos. E
conhecer a regra conceitual é o mesmo que possuir a habilidade de aplicá-la.
Note-se que a regra-tropo que
chamamos de conceito pode ser muito mais complexa, caso em que a experiência
sensível não será dada da mesma forma direta que uma cor ou mesmo com os
exemplos acima. Mas isso pouco importa, pois, na prática, não precisamos
identificar um tropo experiencial como precisamente similar à regra-tropo
modelar em sua totalidade. Geralmente basta recorrer a algum elemento criterial
identificador. Pense, para usar uma analogia, na prova de que você não é um
robô do Google, que lhe pede para identificar motocicletas, bolsas, sunais de
trânsito e pontes apenas com base em partes desses objetos...
Muitos tropos de conceitos empíricos
possuem associações imagético-sensoriais secundárias, como, por exemplo, o
tropo de governo, negociação e conquista (cf. Hume). Isso sem falar de
tropos filosóficos (como o de conhecimento proposicional ou o de ação
intencional). Eles podem, à primeira vista, parecer requerer abstração em um
universo platônico. Contudo, se quisermos manter uma ontologia dos tropos, precisamos
decompor tais casos em termos particularistas complexos, seguindo um caminho não
muito distante do que foi adotado por Locke (ideias) e Hume (percepções). (Caps.
VII e IX)
Em lógica, pelo menos desde Stuart Mill, atribuímos
uma importância desmedida ao conceito de extensão. A exigência de que o
conceito de universal seja assimilado ao da extensão de um conjunto decorre de
um preconceito formalista e reducionista. Ao rejeitarmos essa necessidade, libertamo-nos
dos problemas enfrentados pela solução de Williams. Tudo o que precisamos é possuir
uma “habilidade de universalizar”: perceber a similaridade precisa entre tropos
modelares ou derivados usados como critérios e quaisquer outros tropos que viermos
a considerar como precisamente similares a eles.
Desaparecem, assim, as objeções
de tamanho, uma vez que tudo o que se exige é a habilidade de distinguir tropos
precisamente similares a modelos direta ou indiretamente associados a signos
linguísticos convencionais. Também desaparece a objeção de que não somos
capazes de ter acesso cognitivo aos universais, uma vez que eles sequer mais existem.
Finalmente, o status ontológico
daquilo que naturalmente chamamos de conceito passa a ser o de uma regra, não
no sentido de uma entidade abstrata, mas no sentido de uma disposição que nos
leva a valer-nos de critérios para, dado certo input criterial, produzir
um output cognitivo ou procedimental. Essa regra conceitual não é outra
coisa senão uma ideia no sentido psicológico. Curiosamente, ela não é
autopredicável: não podemos dizer que a regra-tropo conceitual para a palavra ‘vermelho’
é vermelha, nem que o conceito de vermelho é vermelho, nem que a ideia
(psicológica) do vermelho é vermelha (ver Cap. II, sec. 4), embora possamos
dizer que o tropo de vermelho é vermelho (“esse vermelho é vermelho”) e que o
vermelho do qual me recordo e que uso como modelo era vermelho.
Vejamos agora a objeção feita à
construção de particulares concretos, segundo a qual a adição do tropo de compresença
produz um novo conjunto de tropos que demanda outro tropo de compresença e,
assim, indefinidamente. A objeção nos faz recordar o argumento do terceiro
homem aplicado às ideias platônicas, que já vimos no Capítulo II (sec. 4). É o
tropo de compresença compresente? Parece que sim. Então, ele é autopredicativo,
e isso parece nos levar a uma redução ao infinito.
Contudo, pode-se argumentar tratar-se de uma
redução virtuosa, já que a adição de novas compresenças, embora possível, não é
necessária. Do mesmo modo que os tropos de similaridade precisa não requerem a
consideração de tropos de similaridade precisa entre eles para que possamos
usar a noção, o tropo Tc é tudo o que precisamos para enlaçar o conjunto de
tropos em uma unidade. Como consequência, podemos ficar satisfeitos com
o conjunto {T1, T2... Tn}, parando aí mesmo sem que isso nos cause maiores
aflições. Afinal,
até um tropo tão vulgar como o do vermelho fisicamente dado é suscetível de um redutio autopredicativo: “Isso é vermelho”, “Isso que é
vermelho é vermelho”, “Isso que é vermelho que é vermelho é vermelho”… Mas ninguém
ousaria dizer que, só por causa dessa peculiaridade, nós não podemos mais identificar
algo como sendo vermelho.
5
Há muitas outras objeções e questionamentos possíveis. Pode parecer
difícil encontrar o critério de identificação de um tropo. Afinal, quantos
tropos de branco existem na parede branca à minha frente? Quanto aos objetos
materiais, a compresença é uma condição necessária, mas nada indica que seja
suficiente. Por exemplo, a cor amarela da chama de um fósforo aceso vem junto com
o calor, mas essas duas qualidades compresentes não constituem um objeto
material. Como classificar objetos da microfísica como os elétrons? O que dizer
das forças da natureza? O que dizer do espaço e do tempo? Seriam eles tropos
constituídos por tropos? E o que dizer de entidades abstratas, como a
existência, ou ainda de entidades matemáticas, como números ou, quem sabe,
partículas lógicas?
Comecemos pela questão do
critério de identidade dos tropos. Não parece que exista um único. Parece que convencionamos,
para diferentes espécies de tropo, critérios de identidade distintos, dado que o
que distingue uma espécie de tropo é o seu próprio critério de individuação.
Uma pergunta insidiosa é: quantos tropos?
Quantos tropos de branco existem na parede branca à minha frente? O critério
parece ser, aqui, a homogeneidade, pois, se ela for homogeneamente
branca, seremos tentados a dizer que se trata apenas de um grande tropo (propriedade)
de brancura. Se, porém, a parede branca tiver manchas acinzentadas, tenderemos
a falar de uma variedade de tropos. O ponto em questão é aceitavelmente vago e
convencional.
Que dizer do critério de
identidade para os particulares concretos? A mera compresença não é suficiente.
Já vimos o caso do calor e da chama. Considere agora o caso de uma síndrome. Segundo
a propedêutica médica ela se define como “um conjunto de sinais e sintomas que
ocorrem simultaneamente.” Ora, isso nada mais é do que um conjunto de tropos
atuais ou disposicionais compresentes. Mas ninguém confundirá uma síndrome com
um particular concreto. A condição de compresença é necessária, mas não é
suficiente para a identificação de um indivíduo.
Podemos aqui testar uma resposta aristotélica
(Cap. III, sec. 3): quando temos de tratar um conjunto de tropos compresentes
como existindo de maneira independente e como objeto, e nunca como
predicações, sem que ele possa ser predicado de coisa alguma, então estamos
diante de um particular concreto. Suponha, então, que João sofre de uma
síndrome de insuficiência cardíaca direita. Podemos identificar nele o complexo
tropo caracterizador dessa síndrome, que pode ser decomposto em um conjunto de
tropos disposicionais e não-disposicionais. Contudo, esse tropo não é um
particular concreto porque sua existência depende do particular concreto que é
João, do qual ele é predicado. Isso significa que, para a identificação de
particulares concretos, critérios derivados do aristotelismo podem ser
adicionados ao critério de compresença. Isso também vale para particulares
concretos “espalhados”, como uma nação ou a raça humana. Uma nação é
independente de sua propriedade de ser democrática; a raça humana é
independente de sua propriedade de ser inventiva.
Infelizmente, nem mesmo o
critério aristotélico é suficiente. Suponha que José tenha um grande tumor
hepático. Ora, o tumor hepático depende de um indivíduo, um particular concreto,
José, o portador desse tumor. O tumor é uma propriedade da pessoa que o possui,
podendo ser predicado dela: “José é o portador desse tumor hepático.” (como: “Isso
é José” em que José parece ser predicado de ‘isso’.) Então, segundo o critério
Aristotélico, o tumor retirado de deve ser um tropo. Embora, para o biólogo Aristóteles,
ele não seja um indivíduo substantivo, mas apenas parte dele, para nós –
intuitivamente – ele é, com certeza, um particular concreto com propriedades compresentes.
Afora isso, o tumor tem propriedades tropicais que não lhe são compresentes,
como a de causar dor abdominal, que é um tropo dependente do próprio tumor.
Para um teorista dos tropos, o tumor deve ser considerado um particular
concreto que não satisfaz a condição aristotélica de independência.
Minha solução, tão inevitável quanto óbvia, consiste
em conectar, de forma naturalista, a ontologia dos tropos à física moderna,
recorrendo ao conceito físico de massa de repouso, definido como a
medida da inércia de um corpo em repouso em relação a um observador.[13] A massa de repouso é intrínseca
ao objeto; ela pode ser interpretada como um tropo disposicional complexo, dado
que é espaço-temporalmente localizável. Assim, particulares concretos, além de
serem constituídos por tropos compresentes, devem possuir massa de repouso.
Essa é, proponho, uma condição suficiente para a identificação de um particular
concreto.
Uma
síndrome, por exemplo, definida como um conjunto articulado de sinais e
sintomas, não possui massa de repouso, não passando de um tropo complexo. Como a
luz amarela e o calor da chama de um fósforo, ou um círculo branco projetado em
uma tela, constituem conjuntos duais de tropos compresentes, mas não possuem
massa de repouso, não se trata de dois corpos físicos concretos. Além disso, a
dor é um tropo, posto que não possui massa de repouso, enquanto a pessoa e o
tumor são particulares concretos, pois, além de serem constituídos por complexos
de tropos geralmente compresentes, possuem massa de repouso. Nem a dor, nem as cores,
nem as formas, nem um espirro, nem a digestão de Maria, nem um ato de contrição
ou uma peça de impudência, possuem massa de repouso. Por isso são tropos. O
mesmo podemos dizer de forças físicas como ondas eletromagnéticas ou a
gravitação. Daí a distinção: particulares concretos se distinguem dos tropos essencialmente
por possuírem massa de repouso, o que vale tanto para uma partícula subatômica
quanto para uma estrela.[14]
Quanto às forças da natureza, é
fácil explicá-las em termos de tropos. Elas são todas espaço-temporalmente
localizáveis, mesmo que invisíveis, logo são tropos. O que as distingue é que
elas se encontram por vezes muito vagamente dispersas no espaço, senão muito
concentradas nele. Considere o caso das forças eletromagnéticas. Elas são
dependentes de particulares concretos como objetos magnetizados ou fios
elétricos, Mesmo as forças fortes e fracas, dependentes de partículas
subatômicas, são tropos localizáveis, pois não possuem massa de repouso. A força
forte mantém os quarks unidos por meio dos gluóns (que não possuem massa de
repouso e, portanto, não são particulares concretos), enquanto a força fraca
atua em processos de transformação de partículas, mediada pelos bósons W e Z,
que possuem massa de repouso e, portanto, são particulares concretos. E como a gravidade, considerada um encurvamento do espaço-tempo na
proximidade de corpos massivos, também não possui massa de repouso, ela deve
ser entendida em termos de tropos espaço-temporalmente dispersos, mas ainda
assim localizáveis e dependentes de particulares concretos, corpos dotados de
massa de repouso.[15]
Alguns (como D. M. Armstrong)
poderiam objetar que fótons e campos gravitacionais possuem poderes causais,
logo são particulares concretos ou quasi-tropos (Keith Campbell).[16] Mas isso é insuficiente,
pois tropos usuais também podem ter poderes causais: se ponho a mão em uma chapa
quente a mão se queima ou fica avermelhada. Digo que o calor, que é um tropo,
queimou a minha mão... Logo, é mais parcimonioso prescindir de entidades
intermediárias como quasi-tropos.
Em suma: para o teorista dos
tropos, o mundo é unicategorial: ele essencialmente se divide entre
tropos e particulares concretos: os tropos são entidades espaço-temporalmente
localizáveis sem massa de repouso; os particulares concretos são entidades
espaço-temporalmente localizáveis constituídas por tropos compresentes como
condição necessária para a localização, e o tropo da massa de repouso como sua
condição suficiente.
E o que dizer do espaço e do tempo? Como
hipótese, podemos identificar as localizações espaciais e durações temporais à
nossa volta em termos de relações de distâncias e intervalos localizáveis
entre objetos e eventos. (cf. Cap. VII, 5, IX, sec 5). Nesse caso, parece
que distâncias e durações são tropos! Por exemplo: o tampo dessa mesa está a um
metro e vinte centímetros do solo. Essa relação espacial se encontra no espaço
e possui uma duração no tempo, logo é espaço-temporal, logo é um tropo. Também posso
dizer que essa mesa foi colocada aqui há duas semanas. Ora, o período de tempo decorrido
desde que a mesa foi colocada na sala se encontra no tempo, e como esse período
é considerado com relação ao local em que a mesa foi colocada, outra vez temos,
por definição, um tropo espaço-temporal. Se adotarmos uma concepção relacional
do espaço e do tempo, parece possível concebê-los como um todo, como um
somatório de relações que compreende todo o universo. Mas como esse somatório
não é localizável no espaço-tempo, ele não poderá mais ser concebido como um
tropo.
Que dizer de coisas geralmente
consideradas abstratas, como um pensamento? Para Williams, o pensamento, como
um evento ou processo mental, é um tropo. Assim, quando penso que Schliemann
descobriu Troia, esse ato de pensar é um tropo. Mas que dizer do pensamento abstrato
de que Schliemann descobriu Troia, acessível a qualquer um de nós e sempre
verdadeiro (se for verdadeiro) e que, aparentemente, não está em nossas cabeças?
(Frege)[17] A resposta de Williams
seria: o pensamento abstrato de que Schliemann descobriu Troia, ou seja, a
proposição expressa por “Schliemann descobriu Troia” tomada como universal,
nada mais é do que o conjunto de todos os pensamentos de que Schliemann
descobriu Troia. Ou, segundo a reformulação que propus acima: o pensamento
verdadeiro de que Schliemann descobriu Troia é um tropo e, como tal, nada mais
é do que nossa capacidade de pensar isso e de reconhecer qualquer outro
pensamento de que Schliemann descobriu Tróia como sendo precisamente similar a
ele, nada mais sendo necessário.
Consideremos agora o conceito
de existência. Como já vimos (Cap. XII, sec. 13), dizemos que um objeto existe
quando a sua regra de identificação se mostra garantidamente aplicável a ele.
Dito de outra forma, ele existe quando é tal que possui a disposição de ter sua
regra de identificação garantidamente aplicável a si mesmo, não sendo, por isso,
um mero objeto ficcional… Em qualquer dos dois últimos casos, a propriedade de garantida
aplicabilidade da regra de identificação também é localizável lá onde a regra
for aplicada, sendo, por isso, um tropo. Assim, quando afirmo que a nossa Lua
existe, é porque sei que sua regra de identificação é garantidamente aplicável
e que essa aplicabilidade não é uma propriedade (tropo) que existe em alguma
outra galáxia, mas em algum lugar por aqui mesmo, entre nós, a Terra e a Lua. A
existência é, portanto, um tropo. Um tropo de ordem superior, mas nem por isso
menos que um tropo.
Que dizer dos números? Segundo
uma história antiga, o homem das cavernas francês só era capaz de contar até
dois. Afinal, ele chamava os números de une, due, trop (o
número 3, ‘trois’, teria vindo de trop, que significa muitos). Já
o homem das cavernas alemão era mais esperto. Ele era capaz de contar até três:
Eins, Zwei, Drei, Vielles (o número 4, Vier,
teria vindo de Vielles, que também significa muitos). Embora essa
história deva ser espúria, há realmente tribos nas quais os números são 1, 2 e
muitos (Papua-Nova Guiné) e coisas do gênero. O importante é que tais
considerações nos reconduzem ao que deveria ser o ponto de partida: a filosofia
da matemática dos homens primitivos, que só conheciam alguns poucos números
naturais e mal sabiam contar.
É
fácil identificar números aplicados a tropos. Os três patetas, os três
blue-caps, as três Marias… tudo isso são tropos de trios, uma vez que são
espaço-temporalmente identificáveis. O mesmo podemos dizer de uma soma aplicada,
como a soma das três peras e das duas maçãs que se encontram dentro da cesta. Números
aplicados podem até mesmo se mover junto aos seus portadores: as 26 pedras que
constituem o Stonehenge foram, em tempos remotos, transportadas de Wiltshire
para Wales.
Mas o que dizer da simples soma
“3 + 2 = 5” ou do número 3 considerado in abstracto? Essas entidades não
parecem estar situadas em lugar algum. Contudo, uma breve reflexão mostra que
podemos aplicar aqui o mesmo procedimento que já havíamos utilizado na
identificação de universais.
Consideremos, para exemplificar, três objetos: as Três Marias, podemos
perfeitamente perceber, mesmo que indiretamente, que são três, que há lá no céu
um tropo de tríade. Ora, podemos então usar essa tríade como um tropo
modelar numérico Tmn3 chamando-o pelo termo geral ‘três’. Com base nisso,
podemos formular a seguinte regra:
Regra conceitual (5): um sujeito S pode aplicar o
termo geral ‘3’ a um tropo qualquer T see T puder ser considerado por S
precisamente similar ao tropo modelar Tmn3* (uma tríade) associado por S ao
termo geral ‘3’. (em termos fregeanos: se as entidades em questão foram equinumerosas).
Não estou dizendo que, para conceber o número três in abstracto,
eu precise me recordar de algo como as Três Marias (quando uso o número 3
em um cálculo, eu o trato como um mero sinal…). Mas, em algum momento pregresso
de minha vida, devo ter estado na situação semelhante à do homem das cavernas e
ter precisado ter contato com tríades espaço-temporalmente localizáveis que eu mesmo
contei, associando-as ao nome de um número. Qualquer nova tríade que me seja
dada deverá ser também espaço-temporalmente localizável.
Mesmo que a definição do número
3 aqui proposta me permita derivar um conjunto ilimitado de tríades, isso é
secundário, pois o que importa é apenas a minha capacidade cognitiva de
universalização, a capacidade de dizer o mesmo de muitos, de produzir sínteses
conceituais, e não um incognoscível universal extensional ao modo de Williams.
Uma questão importante seria como aplicar
definições como a apresentada acima a grandes números, aqueles que vão muito
além da capacidade humana de contar. Nesse ponto podemos recorrer a um
artifício, como o do construtor ideal (ideal agent), proposto por Philip
Kitcher.[18]
Esse agente seria capaz de realizar, por nós, qualquer cálculo que ultrapassasse
nossas limitações cognitivas. (Computadores, obviamente, já fazem isso.) Daí
que o tratamento da matemática como um mero jogo simbólico, tal como concebido
por filósofos formalistas como David Hilbert, torna-se legítimo quando ela escapa
a nossas possibilidades de manipulação direta.
Adequadamente desenvolvido, um procedimento
semelhante teria a grande vantagem de nos oferecer uma solução de princípio
para o grande mistério que é o problema da aplicação da matemática abstrata ao
mundo empírico sensivelmente acessível e espaço-temporal. É que a matemática
(por vezes só em nossas mentes ou mesmo em computadores) também pertence ao
mundo empírico. Os tropos numéricos, mesmo sendo de ordem superior, são discretos
e espaço-temporalmente localizáveis, por mais dispersos que sejam, encontrando-se
no mundo real, tanto quanto nas linhas dessa página.
Outra questão é a da geometria.
Trata-se, aqui, do que gostaria de chamar de “o problema do anel de Aristóteles”.
O anel tem a forma de um círculo. Mas, por ser um círculo empírico, ele não pode
ser perfeito. Nem todos os pontos de sua circunferência se encontram à mesma
distância do centro. O círculo perfeito, portanto, só pode existir como uma
forma platônica, que nos dá a impressão de existir para além do anel de
Aristóteles… Ao contrário do círculo formado pelo anel, essa forma perfeita não
pode ser um tropo, o que gera o problema.
De minha parte, creio que a diferença reside
no caráter discreto dos tropos numéricos, o que os torna perfeitamente individuáveis,
em contraste com os tropos contínuos das formas geométricas. Não preciso
recorrer ao número um perfeito quando percebo tratar-se apenas de um objeto
visível, um anel empírico. Contudo, há uma solução possível: transformar a
forma espacial do círculo em sua fórmula numérica que, no caso, é:
(x - a)2 + (y - b)2 = r2
Assumindo que, com números, estamos tratando de entidades discretas e
que eles podem ser reduzidos a tropos, podemos, em princípio, referir-nos ao
anel de Aristóteles com base em tropos sem o risco de ter de recorrer a
universais platônicos.
6
O peso da
tradição. A última sugestão pode
parecer simples demais para a sofisticada filosofia da matemática
contemporânea. Que dizer, por exemplo, dos números transfinitos, que certamente
não podem ser reduzidos a tropos? Talvez devêssemos lhes dar o status de
artificialidades úteis, como o zero e o conjunto vazio. Não sei ao certo! Afora
isso, o peso da tradição pode parecer esmagador…
Admitindo que os caminhos acima
esboçados sejam viáveis, resta agora uma pergunta: como é possível que a teoria
dos tropos tenha levado mais de dois milênios para ser inventada? Não poderia
já ter sido inventada no final do século XIX, quando a teoria dos conjuntos já havia
sido desenvolvida? Ou, assumindo a minha versão, não poderia ela ter sido concebida
ainda no final da Idade Média, quando já se tinha uma noção bem definida do que
é um ato mental?
A única resposta plausível que
consigo vislumbrar é de inspiração nietzscheana: a proposta de Williams não foi
antecipada devido à persistência do ideal ascético no seio do pensamento
judaico-cristão-mohamedano. A ontologia, nesse contexto, era concebida de forma
ascética de cima para baixo, a começar pelo idealismo platônico ou, diante de
sua implausibilidade, era negada de maneira insuficiente nas diversas variantes
do nominalismo.
É por isso que, mesmo no
interior do escolasticismo que permeia o debate filosófico contemporâneo, a
ontologia dos tropos começa gradualmente a ganhar força entre as diferentes
formas de nominalismo. Só no ambiente pós-metafísico do século XX, quando o desenvolvimento
científico, econômico e técnico permitiu à mente humana libertar-se das
motivações teístas figurativas e transcendentes, o ambiente filosófico perdeu o
suficiente de sua vinculação com formas motivacionais de evasão herdadas de
tradições religiosas – do orfismo platônico ao protestantismo hegeliano – para
que nele se admitisse a abertura a uma ontologia passível de ser construída de
baixo para cima.
[1] D. C. Williams,
Donald. The Elements and Patterns of Being. Ed. A. Fisher (Oxford
University Press 2018). Ignoro aqui a discussão posterior, cada vez mais escolástica.
[2] A lista de filósofos tradicionais que admitiram a
existência de propriedades localizáveis no espaço-tempo é, na verdade, muito extensa,
embora inversamente proporcional à importância que eles deram a essa noção. Ver Anna-Sofia
Maurin: Tropes. In Stanford Encyclopedia of Philosophy (2023,
Internet).
[3] D. C. Williams, The Elements
and Patterns of Being, p. 28.
[4] D. C. Williams, Ibid.,
p. 33-37.
[5] D. C. Williams, Ibid.,
p. 38.
[6] O conceito de similaridade
precisa ou exata pode ser aqui considerado o mesmo que o de identidade
qualitativa, que é a identidade (em grau aproximativo) entre duas coisas
situadas em lugares diferentes (ex.: “O meu e o seu carro são idênticos”). Ele
deve ser distinguido do conceito de identidade numérica, que é a da
coisa consigo mesma.
[7] D. C. Williams, The
Elements and Patterns of Being, p. 29.
[8] D. C. Williams, Ibid., p.
29.
[9] Ver discussão em Keith Campbell, Abstract
Particulars (Basil Blackwell 1990), cap. 2.
[10] Christopher Daily,
“Tropes,” in D. H. Mellor & A. Oliver, Properties (Oxford University
Press 1997), pp. 140- 159.
[11] Note que isso não é exatamente o mesmo que a questão
platônica de saber como dizemos o mesmo sobre muitos (one over many),
que, implicitamente, já introduz o universal como ideia platônica transcendente
que está “para além” dos muitos. Ver Parmênides 132a.
[12] A própria regra, expressa em definições como
“o triângulo é um polígono de três lados”, precisa ser um tropo que se atualiza
em sua aplicação. Mas isso não exige uma contraparte objetiva?
[13] Ver apêndice do cap. III de Claudio Costa, Philosophical
Semantics (CSP 2018).
[14] A massa de repouso é considerada em relação
ao observador e não varia com a velocidade. Medir a massa de repouso de objetos visíveis é fácil:
basta colocá-los em uma balança. Podemos fazer isso com Maria, com um tumor,
mas não com tropos, como a cor vermelha, a digestão, o espirro, o ato de
contrição, uma síndrome. Mesmo não sendo diretamente observável, a massa de
repouso, por ser espaço-temporalmente localizável, também é um tropo.
[15] Essa proposta não encontra
paralelo na literatura sobre tropos, conectando diretamente a metafísica
analítica à física contemporânea. Ver Claudio Costa, Philosophical Semantics
(CSP: 2018) cap. 3
[16] Abstract Particulars (Basil-Blackwell
1990).
[17] Gottlob Frege, „Der Gedanke. Eine logische Untersuchung“. In: Beiträge zur
Philosophie des deutschen Idealismus. Band I,
1918–1919, S, 58-77n. Trad Port. in Investigações Lógicas, Cadernos de
Tradução, df/usp 2001.
[18] The Nature of
Mathematical Knowledge (Oxford University Press 1983), caps. 6 e 7.
Nenhum comentário:
Postar um comentário